活动名称：对流Cahn-Hilliard方程的混合间断Galerkin方法
时间：2025年12月22日星期一10:00
地点：汇贤楼数学科学学院326会议室
主讲人：陈刚
邀请人：陈林
主办单位：数学科学学院
主讲人简介：陈刚，四川大学副教授，博士生导师，四川大学双百人。2006年9月-2017年6月在四川大学进行本、硕、博的学习，2017年7月-2019年6月在电子科技大学从事博士后工作，期间访问美国密苏里科技大学、明尼苏达大学、特拉华大学。2019-至今不间断主持国家自然科学基金青年项目、面上项目和优秀青年科学基金项目。主持五项华为鲲鹏众智项目。主要研究兴趣为不可压缩流体及相关最优控制问题、电磁学问题的高效、高精度有限元计算方法和矩阵计算等。
活动简介：本研究提出了一种具有凸凹分裂时间离散化的混合间断伽略金（HDG）方法来求解对流Cahn-Hilliard方程。对流项被明确地离散化。我们在$L^2$范数中为任何多项式度数$k\geq0$的标量和通量变量建立了最优收敛率。为了获得最优的$L^2$范数估计，我们引入了一个专门的HDG椭圆投影算子，并分析了它的近似性质。在HDG框架内，我们采用局部消元来减少与全局耦合未知量相关的自由度。值得注意的是，就这些全局耦合的未知数而言，标量变量表现出超收敛性。最后，我们进行了数值实验来验证理论收敛速度，并证明了所提出方法的有效性。
